Можно ли в Метрику передавать дополнительную информацию о визитах?

Да, можно, но только при передаче данных электронной коммерции.

Да, можно. Имена дополнительных параметров должны быть заранее определены в настройках счётчика.

Да, но только информацию о том, был ли посетитель авторизован на сайте.

Да, можно с помощью Параметров визитов.

Нет, такой возможности нет.